fa نظریه برهان منطق‌های اثبات‌پذیری <div style=border-bottom: 1pt solid windowtext; padding: 0mm 0mm 1pt; text-align: justify;><span style=font-size:12px;><span style=font-family:IRANsharp;><span style=direction:rtl><span style=unicode-bidi:embed><span lang=FA>کشف تفاوت‌های نظام‌های گوناگون منطق موجهات، از جمله مزایای ابداع معناشناسی کریپکی بود. یکی از نمونه‌های بارز آن، تعبیر ضرورت به اثبات‌پذیری در منطق‌های اثبات‌پذیری است و به قول بولوس، با کشف این منطق، می‌توان گفت که باب فهم مطالب جدید در زمینه برهان باز شد. در این مقاله با رویکردی فرمال و با روش توصیفی-تحل</span><span lang=FA>یلی و مقایسه‌ای، نظام‌های اصل‌ موضوعی گزاره‌ای </span><span dir=LTR>GL</span><span lang=FA>، </span><span dir=LTR>Grz</span><span lang=FA> و </span><span dir=LTR>H</span><span lang=FA> و سمانتیک جهان ممکنی آن‌ها بر مبنای سمانتیک کریپکی مورد بررسی قرار گرفته و نیز نظریه برهان حساب رشته‌ای </span><span dir=LTR>GL</span><span lang=FA> (در حساب پئانو) و </span><span dir=LTR>GLS</span><span lang=FA> (در مدل استاندارد) ارائه و در نهایت، فراقضایای صحت، سازگاری و تمامیت </span><span dir=LTR>GL</span><span lang=FA> تقریر و اثبات شد.</span></span></span></span></span></div> <div style=text-align: justify;><span style=font-size:10pt><span style=unicode-bidi:embed><span style=font-family:Times New Roman,serif><span style=font-family:Cambria,serif>Discovering the differences between the various systems of modal logics was one of the advantages of inventing Kripke semantics. One of the most obvious examples is interpreting the necessity of provability in provability logic. According to Boolos in The Logic of Provability, by discovering this logic, we can say that the understanding of new issues in the field of argument was opened. In this paper, with a formal approach and with a descriptive-analytical and comparative method, the axiomatic propositional systems of the GL, Grz, and H, and their possible world semantics based on Kripke semantics are studied, as well as the sequent calculus of GL (in Peano arithmetic) and GLS (in the standard model) were introduced. Finally, the meta-theorems of soundness, consistency, and completeness of the GL were interpreted and proved.</span></span></span></span></div> منطق‌های اثبات‌پذیری,منطق موجهات,سیستم اصل موضوعی,حساب رشته‌ای,سمانتیک جهان ممکنی,فراقضایا, Provability Logic,Modal Logic,Axiomatic System,Proof Theory,Possible World Semantics,Meta-Theorems, 313 339 http://jpt.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-59243-2&slc_lang=fa&sid=6 L. Nabavi لطف‌اله نبوی 1003194753284600240577 1003194753284600240577 No Department of Philosophy, Faculty of Humanities, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran گروه فلسفه، حکمت و منطق، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران S.A. Mirsanei سید احمد میرصانعی sa.mir@modares.ac.ir 1003194753284600240576 1003194753284600240576 Yes Department of Philosophy, Faculty of Humanities, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran گروه فلسفه، حکمت و منطق، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران